(1)分析題目:
看到等腰直角三角形斜邊上的中點,
要考慮:連接配接斜邊中線,此時會出現三個等腰直角三角形;
看到旋轉90°,
要想到:等腰直角三角形
當多個等腰直角三角形共頂點處角相等,
要聯想到:手拉手型的全等或相似
由兩邊成比例,夾角相等
((AD/AC)=(AM/AE)=(1/√(2)),∠DAM=∠CAE)
得△ADM∼△ACE
(2)探究AC、CE、CM的數量關系:
先看最長線段AC=√(2)CD=√(2)(CM+DM)
再看CE和DM的關系:由相似比可知CE=√(2)DM
最後等量代換
(3)有了以上分析,第三問,便可迎刃而解。
手拉手模型全等比相似
“手拉手型全等或相似”問題通常涉及兩個或多個三角形,它們通過公共邊或公共頂點相連,并且滿足全等或相似的條件。這類問題在幾何學中非常常見,特别是在處理與三角形相關的證明和計算問題時。
在百強名校一模第22題中,如果涉及到“手拉手型全等或相似”,那麼解題的關鍵在于識别和利用這些三角形之間的全等或相似關系。以下是一些可能的解題步驟和政策:
解題步驟
識别手拉手型三角形:
首先,觀察圖形,找出通過公共邊或公共頂點相連的兩個或多個三角形。
分析這些三角形的邊和角,看它們是否滿足全等或相似的條件。
應用全等或相似的判定定理:
如果兩個三角形滿足全等的條件(如SSS、SAS、ASA、AAS),則它們全等。
如果兩個三角形滿足相似的條件(如AA、SSS-k、SAS-k等),則它們相似。
利用全等或相似關系進行推導:
一旦确定了三角形之間的全等或相似關系,就可以利用這些關系來推導其他未知量或證明其他結論。
例如,如果兩個三角形全等,那麼它們的對應邊和對應角相等;如果兩個三角形相似,那麼它們的對應邊成比例,對應角相等。
書寫證明過程:
在證明過程中,要清晰地寫出每一步的推理依據,確定邏輯嚴密。
可以使用幾何語言來描述三角形的全等或相似關系,以及由此推導出的其他結論。
注意事項
在解題過程中,要注意細節和準确性,避免因為疏忽而導緻錯誤。
如果遇到複雜的圖形或條件,可以嘗試将問題分解為更小的部分,逐一解決。
以上僅是基于“手拉手型全等或相似”問題的一般解題政策。具體的解題步驟和答案還需要根據題目的具體要求進行推導和計算。如果你能提供具體的題目内容,我可以給出更詳細的解答和示例。